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x^n/1+x积分
计算定
积分
:∫0→
1
(1-
x^
2)
^n
dx
答:
令
x
=sint ∫(0,π/2) (cost)^(2
n+1
)dx ∫(0,π/2) (sint)
^n
dx=∫(0,π/2) (cost)^n dx=(n-1)!!/n!!(2n)!!/(2n+1)!!=(2n)*(2n-2)*……*2/[(2n+1)*(2n-1)*……*1]=(2^n)*n!*(2n)!!/(2n+1)!=2^(2n)*(n!)²/(2n+1)!定
积分
的意...
根号
x+1
的不定
积分
?
答:
方法如下,请作参考:
1
/1+x^
2在原点的幂级数展开式为多少,求帮忙
答:
利用等比级数的求和公式,改一下公比就得出这个函数的幂级数展开式。f(x)=x/(1+^2)f(x)/x=1/(
1+x^
2)同取
积分
:∫(0,x) f(t)/t dt =∫(0,x) 1/(1+t^2) dt=arcta
nx
=∑(n=0,∞) (-1)
^n
* 1/(2n+1) * x^(2n+1)同对x求导f(x)/x=[∑(n=0,∞) (-1)^n...
ap微
积分
一道题目求解。关于泰勒级数的。求f(
x
)=1/(
1+
2x)在x=0的时候...
答:
1/(1-x)=
1+x
+x^2+……+
x^n
+……∴ 1/(1+2x)=1/[1-(-2x)]=1+(-2x)+(-2x)^2+……+(-2x)^n+……=1-2x+4x^2-……+(-2)^n·x^n+……
lim(x/(
x+
3)) x->0 解法1:
x/x
+ x/
3 = 1 解法2: 1/(
1+
3/x) = 0...
答:
e^x≈
1+x
+x^2/2!+x^3/3!+……+
x^n/
n! 当x=1时,e≈1+1+1/2!+1/3!+……+
1/
n! 取n=10,即可算出近似值e≈2.7182818。 3、欧拉公式:e^ix=cosx+isinx(i为-1的开方,即一个虚数单位) 证明:这个公式把复数写为了幂指数形式,其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是麦克劳林级数证明的。过程具...
幂级数 ∑|(∞,n=
1
) (
x^n
)/n 收敛半径和收敛域
答:
∴收敛半径R=1/ρ=1.又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<1,即-1<x<1。而当x=-1时,是交错级数,级数为∑(-1)
^n/
[n(
n+
1)]≤∑1/[n(n+1),而后者收敛;当x=1时,收敛。∴收敛区间为-1≤x≤1,即x∈[-1,1]。由1/(1-x)=
1+x
+
x^
2+x^3+x^4+两边
积分
...
.利用定
积分
定义求下列极限:(1)lim_(n)(1/(
n+1
)+1/(n+2)
++1/
(
n+n
...
答:
lim(n->∞) [ 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(
n+n
)]=lim(n->∞) ∑(i:1->n) 1/(n+i)抽出
1/n
=lim(n->∞) (1/n)∑(i:1->n) 1/(1+i/n)f(x) = 1/(
1+x
) => f(i/n)=1/(1+i/n)=∫(0->1) dx/(1+x)=[ln|1+x|]|(0->1)代入
积分
上下限 =...
∫(
x^
2+2^ x) dx不定
积分
怎么求?
答:
👉不定
积分
的例子 『例子一』 ∫ dx = x+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C 『例子三』 ∫ x dx = (1/2)x^2+C 👉回答 ∫(x^2+2^x)dx 分开不定积分 =∫x^2 dx + ∫2^
xdx
利用 ∫
x^n
dx = [1/(
n+1
)]x^(n+1) + C =(1/3)x^3 + ∫2^...
用定
积分
定义计算e
^x
在[0,1]的定积分
答:
答案为e-1 解题过程如下:( λ->0)lim∑e^(ξi)(△xi)=(n->∞)lim∑e^(i/n)(
1/
n)【其中ξi=i/n,△xi=1/n,i=1,2,...,n】=(n->∞)lim(1/n){e^(1/n)[1-(e^(1/n))
^n
]/[1-e^(1/n)]} =(n->∞)lime^(1/n)[1-e]/{n[1-e^(1/n)]} =(n->∞)...
1+x^
2分之一的不定
积分
是什么?
答:
1+x
^2分之一的不定
积分
arcta
nx
+c。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0。2、y=
x^n
y'=nx^(n-1)。3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x。4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=
1/
x。5、y=sinx y'=cosx。6、y=cosx y'=-sinx。7、y=tanx y'=1/cos^2x。8、y=...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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20
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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